2024年江蘇徐州中考數(shù)學(xué)試題及答案精選
2024年江蘇徐州中考數(shù)學(xué)試題及答案
一、選擇題（本大題共有8小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置）
1．下列事件中的必然事件是（????）
A．地球繞著太陽轉(zhuǎn)?????????????????????? B．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心
C．天空出現(xiàn)三個(gè)太陽???????????????????? D．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈
2．下列圖案是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（????）
A．????????? B．????????? C．????????? D．??
3．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)，下列各式的值最小的是（????）
??????
A．?????????????? B．?????????????? C．?????????????? D．
4．下列運(yùn)算正確的是（????）
A．??????? B．?????? C．??????? D．
5．徐州云龍山共九節(jié)，蜿蜒起伏，形似游龍，每節(jié)山的海拔如圖所示．
??
其中，海拔為中位數(shù)的是（????）
A．第五節(jié)山???????? B．第六節(jié)山???????? C．第八節(jié)山???????? D．第九節(jié)山
6．的值介于（????）
A．25與30之間????? B．30與35之間???? C．35與40之間????? D．40與45之間
7．在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向右平移2個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度，所得拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為（????）
A．??? B．????? C．???? D．
8．如圖，在中，為的中點(diǎn)．若點(diǎn)在邊上，且，則的長為（????）
??
A．1??????????????? B．2??????????????? C．1或????????? D．1或2
二、填空題（本大題共有10小題，不需要寫出解答過程，請(qǐng)將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置）
9．若一個(gè)三角形的邊長均為整數(shù)，且兩邊長分別為3和5，則第三邊的長可以為________（寫出一個(gè)即可）．
10．“五一”假期我市共接待游客約4370000人次，將4370000用科學(xué)記數(shù)法表示為________．
11．若代數(shù)式有意義，則x的取值范圍是 _____．
12．正五邊形的一個(gè)外角的大小為__________度．
13．關(guān)于x的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是______．
14．如圖，在中，若，則________°．
??
15．如圖，在中，直徑與弦交于點(diǎn)．連接，過點(diǎn)的切線與的延長線交于點(diǎn)．若，則________°
??
16．如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐母線l=6，扇形的圓心角，則該圓錐的底面圓的半徑r長為______．
17．如圖，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)．一次函數(shù)與交于點(diǎn)，若為的中點(diǎn)，則的值為_______．
??
18．如圖，在中，，點(diǎn)在邊上．將沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，連接，則的最小值為_______．
??
三、解答題（本大題共有10小題，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19．計(jì)算：
(1)；
(2)．
20．（1）解方程組
（2）解不等式組
21．為了解某地區(qū)九年級(jí)學(xué)生的視力情況，從該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生中抽查了部分學(xué)生，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
??
根據(jù)以上信息，解決下列問題：
(1)此次調(diào)查的樣本容量為 ；
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中對(duì)應(yīng)圓心角的度數(shù)為 °；
(3)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(4)若該地區(qū)九年級(jí)學(xué)生共有人，請(qǐng)估計(jì)其中視力正常的人數(shù)．
22．甲，乙、丙三人到淮海戰(zhàn)役烈士紀(jì)念塔園林游覽，若每人分別從紀(jì)念塔、紀(jì)念館這兩個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè)參觀，且選擇每個(gè)景點(diǎn)的機(jī)會(huì)相等，則三人選擇相同景點(diǎn)的概率為多少？
23．隨著2024年底城東快速路的全線通車，徐州主城區(qū)與東區(qū)之間的交通得以有效改善，如圖某人乘車從徐州東站至戲馬臺(tái)景區(qū)，可沿甲路線或乙路線前往．已知甲、乙兩條路線的
長度均為，甲路線的平均速度為乙路線的倍，甲路線的行駛時(shí)間比乙路線少，求甲路線的行駛時(shí)間．
??
24．如圖，正方形紙片的邊長為4，將它剪去4個(gè)全等的直角三角形，得到四邊形．設(shè)的長為，四邊形的面積為．
??
(1)求關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式；
(2)當(dāng)取何值時(shí)，四邊形的面積為10？
(3)四邊形的面積是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
25．徐州電視塔為我市的標(biāo)志性建筑之一，如圖，為了測量其高度，小明在云龍公園的點(diǎn)處，用測角儀測得塔頂?shù)难鼋牵谄降厣涎卣龑?duì)電視塔的方向后退至點(diǎn)處，測得塔頂?shù)难鼋牵魷y角儀距地面的高度，求電視塔的高度（精確到．（參考數(shù)據(jù)：）
????
26．兩漢文化看徐州，桐桐在徐州博物館“天工漢玉”展廳參觀時(shí)了解到；玉壁，玉環(huán)為我國的傳統(tǒng)玉器，通常為正中帶圓孔的扇圓型器物，據(jù)《爾雅·釋器》記載：“肉倍好，謂之璧；肉好若一，調(diào)之環(huán)．”如圖1，“肉”指邊（陰影部分），“好”指孔，其比例關(guān)系見圖示，以考古發(fā)現(xiàn)看，這兩種玉器的“肉”與“好”未必符合該比例關(guān)系
(1)若圖1中兩個(gè)大圓的直徑相等，則璧與環(huán)的“肉”的面積之比為 ；
(2)利用圓規(guī)與無刻度的直尺，解決下列問題（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①圖2為徐州獅子山楚王墓出土的“雷紋玉環(huán)”及其主視圖，試判斷該件玉器的比例關(guān)系是否符合“肉好若一”？
②圖3表示一件圓形玉坯，若將其加工成玉璧，且比例關(guān)系符合“肉倍好”，請(qǐng)畫出內(nèi)孔．
27．【閱讀理解】如圖1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故．
【探究發(fā)現(xiàn)】如圖2，四邊形為平行四邊形，若，則上述結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)加以判斷，并說明理由．
【拓展提升】如圖3，已知為的一條中線，．求證：．
【嘗試應(yīng)用】如圖4，在矩形中，若，點(diǎn)P在邊上，則的最小值為_______． ??
28．如圖，在平而直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)，頂點(diǎn)為．連接，將線段繞點(diǎn)按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．點(diǎn)分別在線段上，連接與交于點(diǎn)．
??
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)隨著點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)．
①的大小是否發(fā)生變化？請(qǐng)說明理由；
②線段的長度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
(3)當(dāng)線段的中點(diǎn)在該二次函數(shù)的因象的對(duì)稱軸上時(shí)，的面積為?
參考答案
1．A
2．A
3．C
4．B
5．C
6．D
7．B
8．D
9．4
10．
11．##
12．72
13．
14．##55度
15．66
16．2
17．4
18．
19．(1)2024
(2)
20．
（1）；
（2）
21．(1)450
(2)
(3)見解析
(4)人
（3）解：
補(bǔ)全圖形如下：
??
22．
23．甲路線的行駛時(shí)間為．
24．(1)
(2)當(dāng)取1或3時(shí)，四邊形的面積為10；
(3)存在，最小值為8．
25．
26．(1)
(2)①符合，圖見詳解；②圖見詳解
27．探究發(fā)現(xiàn)：結(jié)論依然成立，理由見解析；拓展提升：證明見解析；嘗試應(yīng)用：
28．(1)，；
(2)①的大小不變，理由見解析；②線段的長度存在最大值為；
(3)
